光,似乎并非由洞口主动吸入,反倒仿佛在一道时空的直线上稳健前行。
关于物体被黑洞所牵引的道理,可追溯至一个古老的故事——苹果为何会下坠。
艾萨克·牛顿观察到这一现象,并提出了万有引力定律,F=ma,其中的力与物体的质量和加速度息息相关。于是,牛顿式逻辑自然引出了这样的疑问:如果光的质量为零,那么引力mg为零,在无外力作用下,光又是如何被黑洞“吸入”的呢?
牛顿对此自有一套解释,虽然显得牵强,而爱因斯坦的理论则更加合理。我们不妨先从牛顿的理论入手,然后再深入到爱因斯坦的理论中去。
牛顿的万有引力定律明确了引力大小与两个物体的质量和它们之间的距离有关。
根据牛顿第二定律的重力大小F=mg,我们可以将其代入万有引力公式中,从而得出引力加速度g。这个加速度的作用,就好比决定了物体的下坠速度,或者说,引力本身并不直接作用于物体,而是通过加速或减速来展现其效果。
举个例子,若一物体以一定的初始速度朝向地球飞去,引力就像一个刹车机制,就如同火箭发射的情况。当火箭的初速度降为零并在空中静止时,引力加速度g便开始发挥作用,如同油门被踩下,使得火箭不断加速下坠。可见,在这个过程中,物体的质量并非关键。
然而,随着距离r的增加,引力加速度g会随之减小,因为g与r的平方呈反比关系。也就是说,火箭离地球越远,它减速的程度就越小。只要初始速度足够大,就能摆脱地球的引力,从而飞离这个星球。
简言之,我们若有足够力量将一个石头朝天空投掷,它完全可能飞出地球。这个过程只与初始速度v有关,而与物体的质量无关,质量的作用仅在于决定需要多大的力才能赋予物体这一初速度。要逃离地球,我们需要多大的初始速度呢?这个问题涉及到许多公式,我们可以通过网络来查询。在此,我们直接给出答案:
通过逃离速度的公式,我们发现逃离一个物体的质量其实并没有直接关系。一个物体能否摆脱星球的引力,主要取决于星球的半径和质量。
根据逃离速度的公式,如果一个星球的质量极大而半径极小,那么该星球的逃离速度就会非常之高。因此,逃离速度也可以作为衡量一个天体强大与否的指标。
我们知道,光速是恒定的。如果一个星球的逃离速度超过了光速,那么光就无法从该星球逃脱了。一个质量巨大而体积极小的星球,不正是黑洞的雏形吗?
如果我们将光速C代入逃离速度的公式,就能得到一个临界半径R。如果光在黑洞之外、半径R以上的空间,是可以逃离黑洞的;而一旦进入半径R之内,光就无法再逃脱,无法携带黑洞内部的信息。因此,在这个临界点以下,一片黑暗,我们称之为黑洞,那个临界点便是所谓的“视界”,它象征着视觉的边界。
爱因斯坦在1915年的《广义相对论》中提到,引力并非是力的作用,而是时空的弯曲。当一个具有质量的物体存在于时空之中,其周围的时空会因质量而发生几何形态的改变,如下图所示:
为了更易理解,我们可以将时空想象成一个二维平面。在质量的影响下,这个二维平面会向质量所在方向凹陷。
若以太阳和地球为例,在太阳所形成的引力场中,一个作为地球的小球冲入其中,其运行轨迹会如下图所示:
有人或许会疑问,小球最终会不会因地球的引力作用而坠落到太阳上。确实会如此,但请记住:
小球之所以会下坠,是因为地球的存在扭曲了其周围的时空;
请忘掉引力的存在,因为在广义相对论中,牛顿的引力理论已不再适用,避免产生混淆。
当我们将这个二维实验还原为三维空间,乃至四维时空时,你会发现,正是质量使得时空弯曲,而弯曲的时空指引着物体的运动轨迹。
时空如同一个导轨,物体在其上运动。如果时空弯曲,原本沿着直线运动的物体也会随之弯曲。以一维为例,一条直线上的蚂蚁,只会在直线上前进或后退。当我们从二维视角弯曲直线时,虽然蚂蚁察觉不到维度的改变,但它会跟随直线的弯曲轨迹而“走曲线”。在这样的曲线路径中,蚂蚁移动同样的距离所需的时间会更长。(这里不考虑蚂蚁的维度)
我们再将线换成二维的平面,并使其弯曲。从三维视角来看,这就如同一个坑:
如同蚂蚁只能沿着一维直线走曲线一样,二维平面中的物体也只能沿着这个“坑”移动。尽管它自己并未察觉到陷入了坑中,因为二维空间就是一个平面。
如果有两只蚂蚁,一个穿越二维坑洞,一个绕过坑洞,你会发现穿越坑洞的蚂蚁所花的时间更长。当二维弯曲变为三维弯曲时,我们已无法用简单图像来描述,因为这需要从四维空间来看。
同理,光速保持不变,曲率越大,光走过的“时间”就越长,即曲率越大,时间流速越慢。(这里不展开讲时间引力膨胀的内容,这不是本文的重点)
回顾一维至三维,一维中的蚂蚁走曲线,对它来说却是直线;二维空间有坑洞,物体陷入后会认为自己在平面上走直线。
三维空间的扭曲,需要靠想象来理解。在球形几何中,直线路径为大圆,物理学将球面中过非同一直径上两点的唯一切线称为“测地线”。然而,时空的弯曲并非球面几何,其三角形的内角和小于180度。
理解了这些,我们回到黑洞问题。黑洞空间极度扭曲,视界内的时空测地线都指向黑洞中心的“奇点”。视界内空间的三角形无限接近于一条直线,指向奇点的角度几乎为零。
一旦越过视界,无论你看向何方,都只能看到奇点。光子并非被黑洞吸入,它只是在扭曲的时空中沿着“直线”前行。由于时空的弯曲,即便是回头的路,终点也是奇点。因此,一旦进入黑洞视界,我们无法再逃离,不是不想,而是无路可走。
那么,光最终去了哪里呢?奇点在数学上代表一个无法解释的点,黑洞内部是否有奇点,奇点的质量如何,这些都是推测。但我们可以肯定的是,黑洞内部有质量。根据爱因斯坦的质能等价方程,质量只是能量的另一种形式。所以,尽管光子没有静态质量,但它有动能,我们可以通过E=mc平方推导出光子的动质量。
大量光子进入黑洞后,很可能转化为黑洞的质量,毕竟能量是守恒的,即使是黑洞也不例外。如果可以给黑洞称重,随着它吞噬更多能量和物质,其质量必定会增加。但霍金指出,黑洞也会慢慢蒸发。随着宇宙的演化,根据热力学第二定律,黑洞可能成为宇宙中最后的负熵保持者,直到最后一个黑洞蒸发殆尽,宇宙或许会达到平衡,时间、空间将不复存在!
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