有一次，与朋友聊天，中间谈到地球的大小，朋友说：“地球的半径是多少来着？”
我说：“6000多公里。”
朋友说：“你连这个都记得住。”
他大概以为我专门背过这个数值。其实，我从没有专门去背一些数据的习惯——那是世界上最枯燥乏味的事情之一。而且，我的记忆力很不好，比如，老同学的名字，我大半都记不得了。
那我为什么能说出地球的半径呢？
我在物理书上看到米这个单位的起源（参看初中物理课本背后的故事：米的来历）：最初是把从赤道到北极的子午线长度的10的7次方分之一规定为1米。
这样，自然，从赤道到北极的距离就是10的7次方米。
需要记住这个7吗？如果哪天忘记了呢？我并没有专门去背这个7字。我在想，衡量大一点的距离，我们都是用公里，也就是千米，所以，从赤道到北极的距离是10的4次方公里，也就是一万公里。
我要记住这个万字吗？又不是。
我想：国内两个比较远的城市之间的距离，一般都是几千公里（比如，我刚查了一下，深圳到北京的距离大约2千公里），从赤道到北极的距离是几千公里呢？1万公里正好就是10千公里嘛。这比国内两个城市之间的距离大，但也大不了多少，这个从世界地图上就可以看出。
这么想完以后，我不用专门记那个7字。我只要把“几千公里”变成十千公里，就是10的7次方米了。
我还进一步想到：赤道到北极所对的圆心角是90度，地球半径比60度圆心角所对的地面距离稍微小一些，60度圆心角对应的地面距离是十千公里的3分之2，也就是6700公里，地球半径这这段弧长稍小一些（实际上，地球半径的近似值一般取6400公里）。
有人会问：“难道每次用到一个数值时，都要经过这么多的步骤估算吗？”
有趣的是，经过像上面那样的关联过程后，我已经不知不觉记住了那些数值。
而且，即使哪一天真忘了某个数据，利用它们之间的关联，还是可以很方便地推出想要的数据。
根据地球的半径，我还可以马上说出月球到地球的距离（近似值）：大约，但是不到，40万公里。
我并没有背过这个值。可是我知道，月球到地球的距离大约是地球半径的60倍，牛顿在发现万有引力的过程中使用过这个值（参看牛顿是怎样发现“平方反比关系”？【月亮为什么掉不下来（7）】）。
只要用6400公里乘以60，就得出月亮到地球的距离。
但是我都不用把6400乘以60。因为我知道，地球周长是半径的2π倍，2π约等于6.28，另一方面，地球周长是赤道到北极距离的4倍，也就是4万公里。所以，地球半径的6.28倍等于4万公里。地球半径的62.8倍就等于40万公里。
月球到地球的距离是地球半径的60倍，比40万公里稍微小一点。（我刚查了一下百度，月亮到地球的平均距离大约为38.44039公里。可是，谁如果专门去背38.44039这个数，那就是疯了，对吧？）
上面说的都是距离。
其实，我不但能说出地球的半径，我还能说出它的质量。
大约是6乘以10的24次方千克。
如果我那位朋友知道了，肯定又要觉得惊讶：“你连这个都记！”
我怎么记住这个值的呢？是这样，物理书上在介绍完万有引力定律后，一般会接着给出万有引力常数的值，接着就能算出地球的质量。比如在兰兹伯格的初等物理教科书上，
图片
我一看到这个值，立刻想到另一个东西——
阿伏伽德罗常数不是6.02乘以10的23次方吗？
5.96和6.02，都近似等于6。24次方，正好比23次方大10倍。一下子就记住了。
（我甚至连5.96这个值都可以记住。因为，阿伏伽德罗常数中的6.02，是6加上0.02。5.96是6减去0.02的2倍。当然，并不需要记住5.96，记住近似值6就够了。）
这个关系不但帮我一下子记住地球的质量，它还让我以另一只方式感受到阿伏伽德罗常数是多么的大，原子是多么的小！
比如，12克的碳（注意我没有说什么碳12。那在这里不重要），也就是，一块边长为1.5厘米的金刚石方块，包含大约6乘以10的23次方个碳原子。
把地球切成每块10公斤的小块，一共可以切出6乘以10的23次方个这样的小块。
韦德体育官方网站
发表评论:
◎欢迎参与讨论，请在这里发表您的看法、交流您的观点。