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最近日本考古学界传来一则重磅消息，他们在国内发掘出一篇具有1300年历史的“九九歌”文稿。

这一发现被日本学者视为证明日本文化历史悠久的关键证据，引起了广泛关注。

然而，值得注意的是，这一时期正值日本与中国交流密切的隋唐时代。

因此，这份被日本视为珍宝的“历史文物”，极有可能并非日本本土产物，而是从中国引进的舶来品。

我们之所以敢于如此肯定地作出这一判断，原因在于“九九歌”在中国有着悠久的历史。

早在西周时期，我国就已经有了“九九歌”的记载。

到了春秋时期，这种简便的计算方法已经普及至民间，许多普通百姓都能熟练地运用“九九歌”进行计算。

由此可见，日本发现的这份“九九歌”文稿，很可能是受到中国文化影响，而非日本文化的原生体现。

中国早期数学发展

在人类的发展过程中，数字这一概念的出现在某种程度上和人类学会使用火的重要性不相上下，这标志着人们开始思考和记录生活中发生的事件，是人类智力开发的标志性事件。

原始社会中，人们最早依靠在石头或者木桩上刻画痕迹计数，后来为了方便他们开始使用结绳计数的方法。

不过这种记录方式依然只能靠数数的方式获得信息，直到表示数字的文字出现，人们才有了进行计算的基础。

在中国出土的文物中，专家们发现在甲骨文时期我国先民们就已经创造出了独立的数字符号。

其中不但包含一到九，九个数字，还有十，百，千，万，这说明当时的古人就已经开始利用十进制进行计算了，这也为之后乘法口诀的出现奠定了基础。

不过，一些外国历史学家认为这是我国学者对于甲骨文的附会解读，试图否认中国先民在数学领域取得的成就。

但随着“商代尺”的出土，这个问题终于得到了解答。

这些尺子都把一尺划分为十寸，而在前两个寸段上，还画上了十等分的刻度，这说明中国古人确实在利用十进制解决生活上的问题。

有了十进制之后，人们就可以用简明的方式叙述数字了，这也让古人的计算能力突飞猛进。

随着生产力的提升和活动范围的不断扩大，计算变得越来越繁琐，此时乘法和除法等运算也应运而生。

对于中国古人最早使用乘法的生活场景，一般认为和土地丈量有关。

中国最早提到勾股定理的《周脾算经》中，最早的应用就是测定面积。

而为了让人们更好地利用乘法这一计算工具，九九歌也应运而生。

九九歌的起源与发展

对于九九歌的具体起源时间目前已不可考，在《管子》等先秦典籍中，往往都把发明九九歌的功劳归功在伏羲的头上。

三国时期的数学家刘徽也有“昔在庖牺氏始画八卦，以神通明之德，以类万物之情，作九九之术，以合六爻之变”的说法，其中的庖牺氏就是伏羲。

然而，中国古人在追溯伟大发明时，往往倾向于将其归功于远古时代的圣贤，这种做法的真实性往往值得商榷。

尤其是提到伏羲时期，由于那个时代尚未出现文字记载，因此几乎不存在诞生“九九歌”的基础条件。

这些将“九九歌”起源归于伏羲等古代圣人的说法，多半只能被视为神话传说中的故事，而非确凿的历史事实。

那么，“九九歌”究竟起源于何时呢？

根据现有的考古发现和历史研究，较为合理的推断应当是西周时期。

众所周知，在西周时期，贵族阶层为了培养合格的统治人才，需要掌握六项基本技能，即所谓的“君子六艺”。

在这六艺之中，最后一项便是“数”，而在《周礼》这部典籍中，对于“数”的学习内容有详细的记载，其中特别提到了“九数”。

这不禁让人推测，“九九歌”很可能就是当时贵族教育中的重要学习内容之一。

因此，将“九九歌”的起源定位于西周时期，似乎更符合历史文献和考古学的研究成果。

此外在《穆天子传》中还有“黄金之环三五”、“黄牛二六”等记录，这里面的三五和二六指的其实是十五和十二。

这说明用两个乘数来表示得数的方法已经非常流行，这和九九歌的结构也是一致的。

《周脾算经》等书籍则把九九歌的发明放到了周公的头上，虽然和前面的伏羲一样多半不可信，但是其年代还是有一定参考性的。

到了春秋战国时期，九九歌就已经在全国各地流行开来了。

在《管子》等典籍中，就已经有“命之曰五施，五七三十五尺而至于泉”，“命之曰四施，四七二十八尺而至于泉”的语句了。

春秋五霸之一的齐桓公更是通过检查背诵九九歌的方式，来选拔人才。

有外国使者见到后，称赞齐国人才济济，齐桓公则表示九九歌不过是寻常“薄能”，并不是值得夸耀的事情，这也说明了当时在齐国九九歌的教育，已经非常普及了。

虽然西周时期九九歌就已经被发明出来，但目前中国乘法口诀的最早实物是《里耶秦简》。

其中有一部分详细的记录了共有38句的九九歌，和如今常见的九九歌不同，这份九九歌是从九九八十一开始的，即逆序版本。

其包括了如今被称作“小九九”的四十五句版本中的绝大多数内容，只是去掉了“一九如九”，“一八如八”……等九句，并在最后添加了讲解加减法的“一一而二”和“二半而一”。

九九歌的运用与传播

在九九歌被发明之后，其形式在很长一段时间内都没有太大的变化。

因此隋唐时期从中国传到日本的九九歌也保持着逆序的特点，这更加说明日本的九九歌就是从中国传入的。

直至南宋时期，伴随着文化的繁荣与进步，一些富有创新精神的文人对传统的“九九歌”进行了深刻的改良。

他们将原本的“小九九”扩展为从“一一如一”开始，一直延续到“九九八十一”的完整八十一句版本，这一版本被后人称为“大九九”。

相较于之前的简化版本，虽然“大九九”在形式上显得更为繁琐，但其结构的规律性和节奏感使得记忆变得更加容易，因此它逐渐取代了旧版本，成为了民间最为流行和常见的“九九歌”。

从此，后续的“九九歌”也都沿用了这种正序背诵的方式。

随着“大九九”的改良和广泛传播，越来越多的中国民众接触并掌握了这一便捷的计算工具，它极大地便利了人们的日常生活。

到了明清时期，九九歌已经成为基础教育的一部分，大多数十几岁的少年都能熟练地吟诵“九九歌”，这在一定程度上反映了当时社会对基础数学教育的重视。

此外，九九歌的普及也潜移默化地培养了中国人对计算的热爱和擅长。

在现代社会，网络上充斥着各种“外国人找零笑话”，这些笑话实际上反映了中国人在简便计算方面的突出能力。

这种能力并非一朝一夕之功，而是源于九九歌等传统文化在计算教育方面的深厚积淀。

此外，在中国传统文化体系中，九是“一三五”三个阳数的和，因此一直被视作阳数之最。

而九九八十一更是被视作一个包罗万象的数字，古人认为八十一天就可以完成一次阴阳的循环。

因此中国人才会在冬天时数九，因为只要熬过了八十一天，就是一个全新的开始了。

除此之外，在中国古典文学作品中，数字八十一往往被赋予特殊的意义，成为一种象征圆满和完满的数字。

例如，在四大名著之一的《西游记》中，唐僧师徒四人必须历经整整八十一难，方能最终取得真经，修成正果。

这一情节不仅展现了八十一难对于修行者的重要性，也反映了数字八十一在传统文化中被视为一个具有神秘力量和圆满寓意的数字。

这种观念与人们对“九九歌”的推崇有着密切的联系。

古人在学习和掌握了“九九歌”之后，对数学有了更为深入的理解，这种理解不仅提升了他们解决生活中各种问题的能力，也在某种程度上影响了他们对数字的崇拜和信仰。

因此，人们愿意相信这些看似简单的口诀背后，隐藏着深奥的神仙道法和宇宙法则，从而对“九九歌”推崇备至，将其视为一种智慧的象征和文化的传承。

这种对“九九歌”的推崇，不仅仅是对其数学价值的认可，更是对其所蕴含的文化意义和哲学思想的尊重。

在古人看来，“九九歌”不仅仅是一串用于计算的数字，它还代表着一种秩序、一种宇宙的和谐，以及一种通过学习数学来达到生活圆满的可能性。

写在最后

此前，经过详尽的考证，日本的考古学者普遍认同日本的“九九歌”源自中国的传入。

据记载，最早的日本“九九歌”版本出现在公元970年，由日本人源为宪在其著作《口游》中抄录的逆序“九九歌”全文。

这一文献为日本“九九歌”的起源，提供了重要线索。

而近日在日本奈良发现的刻有“九九歌”的文物，则将这一时间线大幅向前推移。

这一发现表明，“九九歌”传入日本的时间应在唐朝的前中期，这与当时日本与唐朝之间频繁而深入的文化交流紧密吻合。

而且这一新的发现不仅进一步证实了中国文化对东亚地区的深远影响，同时也展现了中国古人对文化交流的开放态度和广阔胸襟。

这无疑是对中日文化交流史的重要补充，也为我们理解古代东亚文化的互动提供了新的视角。

参考资料：

金顺利：《九九歌考》，沧州师范学院学报，2017年第2期。